２０２５年９月２８日 （神ブランド）
準備完了したので、今までの伏線の真意を開示しておくと。
ｉ２が登場したら、
虚数＝｛ｉ,ｉ２｝
ですね。
だったら、ｉ２登場前の状況では、
虚数＝｛ｉ｝
なのでは？
私が新種の虚数ｉｎを定義する前の世界（状況）において。
それまで使って来た一種類のｉに対し。
ｉ＝虚数
なのか、
ｉ∈虚数、つまり、虚数＝｛ｉ｝
なのか、どう思いますか？
両者とも、言葉で記載すれば
「ｉは虚数」・・・（虚）
となります。
しかし、キチンと集合で分析すれば違うのよ。
これが言葉の持つ曖昧性です。
自然言語を使った瞬間
「曖昧さの忍び込み」
が生起するのです。
この事実を念頭に、数学の証明作業を振り返ってください。
（虚）レベルの言葉使ってますね。
数猿連中、本当に、キチンと曖昧さ排除できているのかね。
同じ証明中において虚数の性質を。
「ある箇所ではｉとし、別の箇所では、｛ｉ｝」
としてないかな。
注意しておきますが。
数学で
ｉ＝｛ｉ｝
と混同すると
ｉ∈ｉ
となり循環するから矛盾ですよ。
「だからこそ、数式中で記号iしか使わないのだ。
これで、自然言語系の混同は排除できる。」
こう来るはず。
フッ、それが伏線罠だとも知らず、悟れず。
だったら、記号の見本
「２」
は、どうなのよ。
１や０も同類。
何故、こういう破目になるのか？
記号の背後に控えるセマンティクスを考えないからです。
つまり、メタに昇る訓練が出来てないの。
こう指摘された後で曖昧さ排除しようと。
素人が使用概念を集合ベースの論理式に変換したりすると。
素朴集合論の
「内包の公理」
が干渉し出すのですよ。
述語論理風に形式化すれば良いというものじゃないの。
キチンと公理的集合論を勉強しないと生兵法は怪我の元。
内包公理は公理的集合論では矛盾の素として排除され。
置換の公理となりました。
（どっちもシェーマだけど・・・。）
キチンと考えれば、内包公理は矛盾するのですよ。
この導入部から。
数猿や論理猿以外を相手に厳密監査をしておきます。
ただ、応用の観点から眺めれば。
以下の論点の方が遥かに重要に思えるはず。
では宙爆開始。
まずは、物理猿から。
無邪気に枠内理論化と言っても。
連中は曖昧脳なので、虚数に対する
「ｉと｛ｉ｝の相違は大したことはない。」
と思う馬化が多いカモ。
フッ、そのレベルの漠然世界で生きてると
ｉ＝｛ｉ｝
となりますよ。
ＺＦ集合論では、この認識は循環するので矛盾して御法度。
だから、
ｉ≠｛ｉ｝
ですが。
「ｉ ｖｓ ｛ｉ｝」
の物理差は雑音程度か？
どう思うぜ、物理猿よ。
｛｝は関数なので何回でも適用できて。
・・・｛｛｛ｉ｝｝｝・・・
と１００回くらい繰り返すと。
差が冗談では済まないことが判るでしょう。
集合ベースの土台への翻訳が如何に大事か身に沁みるはず。
集合論抜きの理論なんて。
ＯＳの無いアプリみたいなもの。
アプリ単独で動くのはオモチャだけ。
返す刀で計算猿の世界に。
数学では、ｘ＝｛ｘ｝なんて許容しないのですが。
循環が発生する世界もあります。
それが計算論の世界観。
その計算論を、集合論の土台で論じるから面白いのですが。
どう処理するのか？
とりあえず、計算（決定）不能で循環排除します。
それでも、メタではＴＭ停止問題として不可避なんで。
これを、集合論の土台で、どう捌くか？
一つには、ＡＦ（基礎の公理）を外す方式があります。
（穴がキツイな。）
しかし、ＡＦを残した通常の集合論で裁くことも可能です。
計算の循環を集合の循環とは別方式に翻訳するの。
具体的には？
自分で勉強しろ、馬化猿。
仲間うちにハシコイ猿がいれば。
知ってる可能性はあります。
恥を忍んで聞き回ってみ。
いつか気が向いたら私が教示してあげます。
金儲けした後とか・・・。
それよりも、計算のＴＭ世界では。
記号系曖昧さの干渉とは別の課題が控えています。
それが’法。
今まで、’法として、
「微分 ｖｓ 重層構造 ｖｓ ＴＭセマンティクス」
の３種を提示しておきました。
この内、重層構造が私のオリジナル。
（他にも登場する可能性はありますが。
将来にわたり、今回のポイントに注意すること。）
違いが判るかな？
微分の’法は関数ですね。
それに対し、重層構造の’法は？
関数の一種ですが、
「透明関数」
というか、
「無視関数」
というか。
独特なので、呼称を著作権設定しておきます。
創始者特権。
要は、メタセマンティクスの相違をキチンと把握出来ていれば。
’を省けるのよ。
実際、ＺＦでは省いているでしょう。
他の集合論でも省略可能ですし。
アプリ理論でも省略しているカモ。
ここから、上の｛｝関数に繋げます。
｛｝は絶対に省略できません。
矛盾するから。
同じく、微分の’も省略できない。
この本来の意味では、重層構造の’も省略しては駄目なのですが。
一々、’付けてると、構造が見づらくなります。
だから、プロは省き出すの。
しかし、常に、
「メタのオブジェクト化」
という視点を忘れないように。
さもないと矛盾します。
高階述語の１階述語への射影ですから。
これに対し、ＴＭ世界では、何故か、
「’法は１回しか適用しない」
と思い込んでいる模様。
つまり、’法は関数ではなく、追加記号と言う感覚。
だから、アルファベット追加と同値になるわけです。
では、どうやって、処理するのか？
ＴＭ論限定で
「’１回（のみ適用）制約」
公理を付けることは可能。
これが公理化の本質的に大事な役割りです。
判ってきたでしょう、メタＴＭで公理化を説いた伏線の理由が。
こういう仕組みです。
このように、夫々の分野毎に、固有の曖昧さがあるのです。
但し、この公理導入しても
「２テープＴＭの｛１,０｝基準ＴＭへの翻訳はできない。」
ことを私が証明してしまった。
しかし、一方で、計算可能なら、原理上、
「｛１,０｝基準ＴＭ」
へ翻訳できるはずでは？
この単純思考が命取り。
ズボッ！
ここの機微は、どうなっているのか？
というわけで、次回に続きます。
「次回への繋ぎ方」
で月刊ｍａｎｇａを超えたな。
これで３９９町目。