２０２４年２月２８日

２０２４年２月２８日　（神ブランド）

 

哲学用語に

「感性　ｖｓ　悟性　ｖｓ　理性」

というのがあります。

感性の方は、感覚が関与する反射神経レベルの認知だと分かるでしょうが。

悟性と理性の違いがハッキリ認識できてない猿が多いようで。

 

悟性というのは、大雑把に言えば、認識能力とか理解力の方。

一方、理性の方は、正しい推論能力の方。

文章（や数式）を理解するレベルと。

推理（や証明）するレベルでは、知力のレベルが違うの。

そして、猿と違うとされる人間の特色は、

「理性のあるなし」

です。

猿にも、ある程度の認識能力はあるのよ。

 

で、人の特徴である推論能力ですが。

１段推論程度なら、慣れれば、ほぼ反射神経レベルのルーティンワークになります。

それが証拠に、猿にタブレットを渡して。

画面上の数あるアイコン中から、餌アイコンを選んで押すと。

餌台から、餌が出るようにプログラムしておけば。

餌欲しさに、猿でも、正しく餌アイコンを押します。

 

つまり、人本来の理性とは、

「“正しく”多段推論が」

できること。

これが出来て、初めて

「理性的」

だと類別される資格があるということ。

 

この観点から、ニューロを学習で発達させ。

言語ベースで

「ファジィ推論」

を実現できるように脳配線を仕上げると。

このレベルで、理性だと思う猿が多いようですが。

この程度の配線結果では、理性は獲得できてないのよ。

 

何故ならば、

「ファジィ推論は多段推論で破綻する。」

ことが証明されているからです。

これが

「曖昧さの爆発」

です。

こういうのが判っているのかな、生成系ＡＩよ。

 

つまり、いみじくも、理性と言うからには、

「キチンとした厳格論理に則って。

多段推論を正しく実行する。」

脳力が必須。

これは、つまるところ、形式体系を構築して。

結果を証明できるかどうかです。

判ったかな、スマホ猿よ。

 

この意味で、数学者は、一応、人のカテゴリーなんですが。

それを言うなら、ＡＩも、あるレベルでは理性的です。

こちらは証明ベースではなく、計算ベースの理性なんですが。

それはさておき。

証明にも、計算にも、ベースに論理が必須です。

ゆえに、論理を制するのが人と呼ばれるのに相応しい存在です。

 

通常は、論理と言えば、ガチガチの厳密さを要求されます。

それがあるからこそ、１億回計算を繰り返しても、微塵も狂いが出ないわけで。

一方、言葉ベースの日常悟性レベルのＡＩは。

計算もできるから、少しは理性的なんですが。

推論は演繹だけでなく、類推まで行う。

だから、正しさは必ずしも保証されません。

 

それでも、このレベルの曖昧さを内包したまま、何とか、

「比較的正しい」

推論結果を出すように期待されます。

この場合の

「比較的正しい」

の実現法が大事。

どうやるか？

 

多段推論で破綻するレベルでは使い物にはならないけど。

そうかと言って、いつも、厳密証明作業ばかりやってるわけにもいかない。

どの程度のユトリで、どの程度の比較的正しさを担保できるか？

できるとしたら、それは、脳で、どう実現されているのか？

人間は、一応、比較的正しく推論してますから。

これを分析する必要があるわけです。

 

で、私は神ですから。

これに成功したわけで。

その成果がＢ‐ｅｍｂｅｄなんですよ。

この意味を

「正しく理解できるようになる」

には、もう少し、ハイパー論理を学習する必要があるカモ。

この導入部から、Ｂ‐ｅｍｂｅｄをＡＩ伏線に繋げておきます。

 

Ｂ‐ｅｍｂｅｄのニューロとの親和性ですが。

一方はニューロで、こちらはガチガチのアルゴリズム。

基本方式が違うので、親和性が無いと思うのが猿の限界。

そうじゃないのですよ。

歴史上、Ｂ‐ｅｍｂｅｄこそが、

「アルゴリズム陣営　ｖｓ　ニューロ陣営」

の垣根を取り払うキーマンの役割を果たすのです。

 

具体例を見れば一目瞭然。

次数７のブール代数へのＢ‐ｅｍｂｅｄ結果の一例を表示しておくと。

次のようになります。

（ちなみに、画面表示の表現レベルで言えば。

次数１０くらいから、線分表示が区別できず。

重なり合わさって、面になります。）

 

次数７

 

どう思うかな、ニューロや深層学習よ。

言っておきますが

「頂点のＰ０はグラフ表示の便宜上の出発点」

に過ぎません。

実質は、一つ下の階層から始まると思ってください。

これは、下の最下層点が省略されているのと双対です。

 

このＢ‐ｅｍｂｅｄが、人やＡＩの知能増進に、どう役立つか？

これが一番大事な論点でしょうな、猿からすれば。

マ、地獄の沙汰も金次第ということで。

さっさと金払え、猿。

著作権ビジネス舐めるなよ。

ＭＳなんぞの金儲けの源泉こそ、著作権なんですよ。

初期のＭＳは裁判ばかりやっていた模様。

 

猿の知力を計測すれば

ピタゴラスの定理

⇒

sin（ｘ）、cos（ｘ）

⇒

フーリエ級数

⇒

虚数と自然対数の底ｅ

と、まあ、この辺りですね、今の技術レベルは。

 

これに対し、将来の知力計測は

Ｂ‐ｅｍｂｅｄ

⇒

Ｂ‐ｅｍｂｅｄ

⇒

Ｂ‐ｅｍｂｅｄ

⇒

Ｂ‐ｅｍｂｅｄ

ですよ。

歴史の流れを考えれば、１０００年は続くな。

 

で、このＢ‐ｅｍｂｅｄですが。

「人だけではなく、ＡＩにも役に立つ。」

と言うからには。

そこそこの計測時間で計算終了する必要があります。

入力から出力までに数分なんて掛かっていては。

その間、ロボットなんかはフリーズするので。

使い物にはならない。

 

つまり、理性レベルでは正しさのレベルが大事ですが。

実用的には、計算時間というものが重要になるわけです。

で、素直というか、本当に、Ｂ‐ｅｍｂｅｄを実行すると。

Ｂ（ｎ）はｎに対し、

「最小グラフ表現」

ですら冪の情報ですね。

 

一方、Ｂ（ｎ）本来の部分順序関係を、そのまま全て表示すると。

更に複雑なグラフになりますが。

ｎの冪で収まるかな？

冪の冪になったりして・・・。

ＹｅｓかＮｏか？

事実関係を少し考えてみ。

 

こうやって、最小グラフ表現の有難味を判らせておいて。

こういうのが理性の世界だと言ってるの。

一方の実用性重視の世界ですが。

こちらは、速さが命。

そして、Ｂ‐ｅｍｂｅｄは、アトム数が１８超えれば。

計算時間は、数分とか、数時間の世界。

これじゃ、実用的にはならしゃいません。

 

これを実用的にするには、どうすれば良いのか？

それこそが、前回述べた

「髭を生やす」

という手法。

これで、理論上は、Ｂ‐ｅｍｂｅｄ前の段階で。

Ｂ‐ｅｍｂｅｄ結果が把握できるのです。

こういう証明が理性。

 

そして、髭を生やすのに要する時間は。

ホクト、秒速ですよ。

１秒以内。

Ｂ（２０）くらいになると。

ｅｍｂｅｄ計算に数時間掛かるのですが。

髭を生やすのには１秒もかかりません。

 

Ｂ（３０）くらいになると。

年単位の計算時間ですが。

髭を生やすのに、何秒かかるか？

今からの課題ですよ。

そんなに、時間は掛からないの。

 

こういう時間短縮効果を

「ワープ」

と言うのです。

私が史上初で、計算（量）の世界に導入した概念です。

今まで、これほどの短縮効果を発揮した

「近似アルゴリズム」

は存在したか？

 

そもそも、ここの意味での

「近似」

は、

「行先のブール代数の次数を最小化する」

という制約に対する近似であり。

実用的には、つまり、

「あるレベルの正しさ保証」

という観点から見れば。

近似でも何でもなく。

正しさ保証の方は実現されるのです。

 

この意味で、Ｂ‐ｅｍｂｅｄは理性に対する。

至高のアルゴリズムです。

ただ、現時点では、生成系ＡＩ猿には、その御利益が把握できないの。

ようやく、悟性程度にまで来たレベルだからです。

「文章書くと、それを表現する動画作成する。」

程度なのでね。

精々が１段推論まで。

 

生成動画には様々な可能性があり。

その中のどれかを出力しているのですが。

だったら、数学の証明させてみ。

正しさを保証できるレベルは、どの程度の体系か？

ここで計算時間が絡んでくるのですよ。

そして、Ｂ‐ｅｍｂｅｄが密かに介入してくる。

この結果、上のＢ‐ｅｍｂｅｄ計測時間の課題が復活するというシナリオ。

 

ちなみに、形式体系からの証明というのは計算可能で。

演繹推論なので、

「そこに新たな発見は無い。」

とか言い出す猿がいる模様。

馬化だなー、何の為の計算量理論か分かってないらしい。

 

ＮＰ問題というのはね、実用的な計算時間では答えが出ないのよ。

そして、ほとんどの実用的な問題はＮＰ（以上）です。

これを何とかして、Ｐ程度の近似アルゴリズムで実現したい。

近似アルゴリズムまでいかなくても。

せめて、解の候補を、何らかの手法で発見したいの。

解が判れば、その検証はＰですから、実用的な時間内で片付きます。

 

こういう

「解候補を発見する」

のが数学者の仕事でもあります。

名人は盤面を眺めて、直観で把握するの。

一方、計算パワー使う計算猿の仕事でもある。

だから、演繹推論問題でも。

発見は重要なのよ。

 

推定解を出しておいて、Ｐで検証するの。

これが数学者のやっている証明作業です。

重要さが分かるだろう、製薬会社。

どうじゃ、気分は、生成系ＡＩ陣営よ。

己らの未熟さが身に沁みるだろう。

 

というわけで、今回は

「悟性　ｖｓ　理性」

の観点からの神ブランドでした。

悟性に対する理性の格の違いが判ったかな。

理性の成果の中でも、真理に属するものを

「格真利益」

と言うのだよ。

政治家や実業家には、原理上判らない世界だな。

 

オマンらのやってることは誤差の範囲。

歴史の雑音に過ぎない。

誰の御蔭で、今の暮らしができているか正しく推論しろよ。

世界人口の推移みれば一目瞭然だぜ。

中世暗黒時代というのは、本当に暗黒時代だったのよ。

人口の意味で。

その程度の生活様式だったということ。

 

魔女狩りもあったりして。

教会がドップリ干渉した世界ですが。

やるじゃないか、子羊キリスト。

神舐めると、こういう破目になるという見本だ。

一方、アラブでは、マホメットが出てきて。

逆らう猿を片っ端から殺していった。

その挙句が、一日５回の土下座だ。

どちらが、より効き目があるか、今、勝負している最中。

 

一方、私は神本体なので。

今は、ヨハネの黙示録の実行中。

神の至福１０００年の意味が推論できているのかな？

今から楽しみにしているぜ。

さっさと金払えよ、著作権ロイヤリティだ。

払わなければ無視ケラ悪魔だぜ。

悪魔は人類進歩の邪魔。

これで４３２町目。